#include #include #include #include #include #pragma hdrstop //--------------------------------------------------------------------------- #pragma argsused using namespace std; int i,j,k;//к-ть рядків і стовпців int n;//розмірність матриці int l;//для функції double u[4][4],ut[4][4],y[3],x[3]; double a[4][4];//матриця double b[4];//вектор б double sum;//сума int fun(); int main() { SetConsoleCP(1251); SetConsoleOutputCP(1251); window(1,1,80,80); textbackground(7); textcolor(0); clrscr(); gotoxy(1, wherey()+1); cprintf("%-20s","Рішення систем лінійних рівнянь МЕТОДОМ КВАДРАТНОГО КОРЕНЯ"); gotoxy(1, wherey()+1); cprintf("Введіть порядок системи [n]х[n]"); gotoxy(1, wherey()+1); cscanf("%d",&n); gotoxy(1, wherey()+1); cprintf("Введіть коефіцієнти системи ( бажано симетричної (a[i][j]=a[j][i]) матриці)"); for (i = 0; i < n; i++) { gotoxy(1, wherey()+1); for (j = 0; j < n; j++) { cscanf("%d",&a[i][j]); } } gotoxy(1, wherey()+1); cprintf("Введіть вільні члени вектора b%d ", n, "x%d", n); gotoxy(1, wherey()+1); for (i = 0; i < n; i++) { cscanf("%d",&b[i]); } gotoxy(1, wherey()+1); cprintf("Матриця системи"); for(i = 0; i < n; i++) {gotoxy(1, wherey()+1); for(j = 0; j < n; j++) { u[i][j] = 0; cprintf("%d ", a[i][j], "x%d", j+1, " "); } cprintf(" =%d ", b[i]); } l = fun(); //Перевірка на симертичність if( a[i][j] != a[j][i] ) {gotoxy(1, wherey()+1); cprintf("Матриця не симетрична"); } gotoxy(1, wherey()+1); system("pause"); getch(); } //--------------------------------------------------------------------------- int fun() { gotoxy(1, wherey()+1); cprintf("****Хід роботи****"); //Знаходимо U gotoxy(1, wherey()+1); cprintf("Знаходимо U[i][j]=A[i][j]/U[i][i]"); for(i = 0; i < n; i++) {//gotoxy(1, wherey()+1); sum = 0; for(k = 0; k < 2; k++) sum += u[k][i]*u[k][i]; if((a[i][i]-sum)<0){return 1;} u[i][i] = sqrt(a[i][i]-sum); if(u[i][i]==0){return 1;} for(j = i+1; j < n; j++) { sum = 0; for(k = 0; k <= i-1; k++) sum += u[k][i]*u[k][j]; u[i][j] = (a[i][j]-sum)/u[i][i]; gotoxy(1, wherey()+1); cprintf("%5.2f", u[i][j], ";"); } } //Знаходимо UT gotoxy(1, wherey()+1); cprintf("Знаходимо UT[j][i]"); for(i = 0; i < n; i++) { gotoxy(1, wherey()+1); for(j = 0; j < n; j++) { ut[j][i] = u[i][j]; cprintf("%d", ut[j][i]); } } //Знаходимо Ut*y=b y[0] = b[0]/ut[0][0]; gotoxy(1, wherey()+1); cprintf("Знаходимо Y[i]=B[i]/UT[i][i]"); gotoxy(1, wherey()+1); for(i = 1; i < n; i++) { sum = 0; for(j = 0; j <= i-1; j++)sum += ut[i][j]*y[j]; y[i] = (b[i]-sum)/ut[i][i]; cprintf("%5.2f", y[i], ";"); } //Знаходимо U*x=y gotoxy(1, wherey()+1); cprintf("****Рішення****"); gotoxy(1, wherey()+1); cprintf("Знаходимо X[i]=Y[i]/U[i][i]"); i = n-1; x[i] = y[i]/u[i][i]; gotoxy(1, wherey()+1); cprintf("x[%d",i+1,"]=%5.2f", x[i]); for(i = n-2; i >=0 ; i--) { sum = 0; for(j = n-1; j > i; j--)sum += u[i][j]*x[j]; x[i] = (y[i]-sum)/u[i][i]; gotoxy(1, wherey()+1); cprintf("x[%d", i+1, "]=%5.2f", x[i]); } //Перевірка gotoxy(1, wherey()+1); cprintf("****Перевірка****"); for(i = 0; i < 4; i++) { sum = 0; for(j = 0; j < n; j++) sum += a[i][j]*x[j]; //сума добутків елементів матриці на невідомі int rounded = int(sum + 0.5); //округлення до цілих gotoxy(1, wherey()+1); cprintf("b[%d", i+1, "]=%5.2f", sum, ", приблизно =%d", rounded); } return 0; } //---------------------------------------------------------------------------

THE METHOD OF SQUARE ROOT